分巧克力问题

2018-01-25 10:57:33来源:网络收集作者:咖啡不加糖人点击

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第七城市

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儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。


小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x
Wi的方格组成的长方形。


为了公平起见,小明需要从这
N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:


1. 形状是正方形,边长是整数 


2. 大小相同 


例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。


当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?


输入


第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <=
100000) 


以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1
<= Hi, Wi <= 100000) 

思路:因为题中要求巧克力尽量大,然后给出n块长宽可能不一样的巧克力,让你给K个小朋友,这里分给小朋友的巧克力是正方行,即长宽相同,基础思路是分别枚举长度和巧克力


长度从最大开始枚举,但是注意题中的范围H 和 W 都是 100000 所以这里要用longlong型  N和K的最大也是 1000000  最坏的情况可能是全部枚举,那样的话会超时,


这里需要优化一下,因为块数和切出来的长度是成线性增长和减少的,所以我们想到了二分法枚举长度len  


这样的复杂度即变为logn


#include
using namespace std;
const int maxn = 100000;
typedef long long ll;
int n,k;
int h[maxn],w[maxn];
//unordered_map m;
bool judge(int len)
{
ll cnt = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
cnt += (w[i] / len)*(h[i] / len);
}
if(cnt >= k)
return true;
else
return false;
}
int main()
{
cin>>n>>k;//输入巧克力块数和小朋友数量for(int i =1;i <=n;i ++)
cin>>h[i]>>w[i];//输入每一块巧克力的长和宽int s = 1,e = 100000,m;
int res;
while(s <= e)
{
m = (s + e)/2;
if(judge(m))
{
res = m;
s = m+1;
}
else
e = m-1;
}
cout<return 0;
}


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