JS 浮点数四则运算精度丢失问题

2016-12-30 09:53:53来源:oschina作者:JamesView人点击

第七城市

基于这个问题:javascript运动基础问题,我想应该也有一部分人没有认真对待过js中浮点数的四则运算出现的问题。


1.问题描述
示例代码:
var x= 0.3 - 0.2; //30美分减去20美分
var y =0.2 - 0.1; //20美分减去10美分
x == y;// =>false,两值不相等
x == 0.1;// =>false,真实值为:0.09999999999999998
y == 0.1;// =>true
这个问题并不只是在Javascript中才会出现,任何使用二进制浮点数的编程语言都会有这个问题,只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题,而 JavaScript 是一门弱类型的语言,从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型,所以精度误差的问题就显得格外突出。2.产生原因

Javascript采用了IEEE-745浮点数表示法(几乎所有的编程语言都采用),这是一种二进制表示法,可以精确地表示分数,比如1/2,1/8,1/1024。遗憾的是,我们常用的分数(特别是在金融的计算方面)都是十进制分数1/10,1/100等。二进制浮点数表示法并不能精确的表示类似0.1这样 的简单的数字,上诉代码的中的x和y的值非常接近最终的正确值,这种计算结果可以胜任大多数的计算任务:这个问题也只有在比较两个值是否相等时才会出现。javascript的未来版本或许会支持十进制数字类型以避免这些舍入问题,在这之前,你更愿意使用大整数进行重要的金融计算,例如,要使用整数‘分’而不是使用小数‘元’进行货比单位的运算---------以上整理自《Javascript权威指南P37》


3. 0.1+0.2的计算

首先,我们要站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个看似小儿科的问题。我们知道,能被计算机读懂的是二进制,而不是十进制,所以我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看: 0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…(无限循环) 0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…(无限循环) 双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位,所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字,这时候,我们再把它转换为十进制,就成了 0.30000000000000004。


4.解决方案 (引自:解决方案)

为了解决浮点数运算不准确的问题,在运算前我们把参加运算的数先升级(10的X的次方)到整数,等运算完后再降级(0.1的X的次方)。


//加法
Number.prototype.add = function(arg){
var r1,r2,m;
try{r1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
try{r2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
return (this*m+arg*m)/m
}
//减法
Number.prototype.sub = function (arg){
return this.add(-arg);
}
//乘法
Number.prototype.mul = function (arg)
{
var m=0,s1=this.toString(),s2=arg.toString();
try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}
try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}
return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)
}
//除法
Number.prototype.div = function (arg){
var t1=0,t2=0,r1,r2;
try{t1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
try{t2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
with(Math){
r1=Number(this.toString().replace(".",""))
r2=Number(arg.toString().replace(".",""))
return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);
}
}

ok,就是这样了,大家以后在自己的代码中遇到浮点数要想起js运算的这样的一个特性,避免不必要的错误!

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