矩阵游戏_bzoj1059_网络流

2017-01-07 08:37:33来源:CSDN作者:jpwang8人点击

Description


  小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input


  第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

Output


  输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。
 

Analysis


首先说明,同行同列的黑格子不可能通过某种转换变得在对角线上
那么接下来就简单了,题目变成求是否有n个不同行同列的不同黑格子存在
连边求最大匹配

还有就是,代码里面我用e[i]和e[i^1]表示两条对边,如果边从1开始算起的话,那么1^1=0,也就是它的对边变成了不存在的第0条边。
因此我们把初始edgecnt = 1就可以a了

Code


#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i ++)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define N 505#define E N * N * 2 + 1#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct edge{int y, w, next;}e[E];int cur[N], dis[N], ls[N], edgecnt;inline int read(){    int x = 0, v = 1; char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9'){        if (ch == '-'){            v = -1;        }        ch = getchar();    }    while (ch <='9' && ch >= '0'){        x = x * 10 + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x * v;}int min(int x, int y){    return x<y?x:y;}int add(int x, int y, int w){    e[++edgecnt] = (edge){y, w, ls[x]}; ls[x] = edgecnt;    e[++edgecnt] = (edge){x, 0, ls[y]}; ls[y] = edgecnt;    return 0;}int bfs(int st, int ed){    queue<int>q;    fill(dis, 0);    q.push(st);    dis[st] = 1;    while (!q.empty()){        int now = q.front(); q.pop();        for (int i = ls[now]; i; i = e[i].next){            if (e[i].w > 0 && !dis[e[i].y]){                dis[e[i].y] = dis[now] + 1;                q.push(e[i].y);                if (ed == e[i].y){                    return 1;                }            }        }    }    return 0;}int find(int now, int ed, int mn){    if (now == ed || !mn){        return mn;    }    int ret = 0;    for (int &i = cur[now]; i; i = e[i].next){        if (e[i].w > 0 && dis[now] + 1 == dis[e[i].y]){            int d = find(e[i].y, ed, min(mn - ret, e[i].w));            e[i].w -= d;            e[i ^ 1].w += d;            ret += d;            if (ret == mn){                break;            }        }    }    return ret;}int dinic(int n, int st, int ed){    int mxFlow = 0;    while (bfs(st, ed)){        rep(i, st, ed){            cur[i] = ls[i];        }        mxFlow += find(st, ed, INF);    }    return mxFlow;}int main(void){    int T = read();    while (T --){        edgecnt = 1;        fill(ls, 0);        int n = read();        rep(i, 1, n){            rep(j, 1, n){                int tmp = read();                if (tmp == 1){                    add(i, j + n, 1);                }            }        }        int st = 0, ed = n + n + 1;        rep(i, 1, n){            add(st, i, 1);            add(i + n, ed, 1);        }        int ans = dinic(n, st, ed);        if (ans == n){            printf("Yes/n");        }else{            printf("No/n");        }    }    return 0;}

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