编程之美读书笔记1.2——中国象棋将帅问题

2017-08-14 10:08:29来源:oschina作者:AllenOR灵感人点击

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http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/36380669


问题:下过中国象棋的朋友都知道,双方的“将”和“帅”相隔遥远,并且它们不能照面。在象棋残局中,许多高手能利用这一规则走出精妙的杀招。假设棋盘上只有“将”和“帅”二子(如图1-3所示)(为了下面叙述方便,我们约定用A表示“将”,B表示“帅”):




AB二子被限制在己方3×3的格子里运动。例如,在如上的表格里,A被正方形{d10,f10,d8,f8}包围,而B被正方形{d3,f3,d1,f1}包围。每一步,AB分别可以横向或纵向移动一格,但不能沿对角线移动。另外,A不能面对B,也就是说,AB不能处于同一纵向直线上(比如Ad10的位置,那么B就不能在d1、d2以及d3)。


请写出一个程序,输出AB所有合法位置。要求在代码中只能使用一个变量。

分析:


题目中仅仅是要求判断将与帅是否照面,而将与帅只能在各自的9个位置移动,因而只需要形式化1~9这9个数字。


此题的解法一中的常规解决手段,即是位操作。一般是定义一系列的掩码(masks)——可以用宏定义,或者枚举类型——来完成。



参考代码:



/****************************************************************************/
/* 1.2中国象棋将帅问题 皮皮 2014-7-1 */
/****************************************************************************/
#include
typedef struct bitField{
unsigned char a:4;
unsigned char b:4;
}bit;void chessTest1(){
char column = 1;
for(; column <=3 ; column ++){ //A的列选
for(; column <= 9; column += 3){ //A(和B)的行选
printf("A = %d, B = %d/n", column, column%3 + 1);
printf("A = %d, B = %d/n", column, column%3 + 1 + 3);
printf("A = %d, B = %d/n", column, column%3 + 1 + 6);
printf("A = %d, B = %d/n", column, (column + 1)%3 + 1);
printf("A = %d, B = %d/n", column, (column + 1)%3 + 1 + 3);
printf("A = %d, B = %d/n", column, (column + 1)%3 + 1 + 6);
}
column -= 9;
}
}
void chessTest2(){
char i = 81;
while(i--){
if(i/9 % 3 == i % 9 %3) //i/9(A的编号-1[0~8]) % 3(A的列); i%9(B的编号-1[8~0]) %3
continue; //同列则continue
printf("A = %d, B = %d/n",i/9 + 1, i%9 + 1);
}
}
void chessTest3(){
bit i;
for(i.a = 1; i.a <= 9; i.a++)
for(i.b = 1; i.b <= 9; i.b ++)
if(i.a%3 != i.b%3) //A B不同列
printf("A = %d, B = %d/n", i.a, i.b);
}
void main(){ chessTest3();}

说明:



1.看chessTest1,其实只需要printf就可以输出正解,只要AB不同列就可以,共3*3 * 2*3 = 54种情况


2.chessTest2比较不好想,只要注意AB编号不能同时相同(if判断语句中)且AB不同列时才输出就可以


3.chessTest3使用了位域方法,位域知识参见:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/36220851
位域的概念《C程序设计语言》用了一页纸介绍,说明了应用场合主要是为了节省空间或直接访问位,应用场景如编译器的符号表以及一些硬件的驱动程序。网络开发、信息编码压缩解压缩、位图等方面可能还会用到,其余的场景多半会去讨论怎么节省时间开销,让程序运行的更加高效。

此外还有一种位读写方式是STL库中提供的泛型类bitset,它支持对位赋值的操作,也支持整体的位运算,最方便的是输入输出流被重载,很容易查看对应的位是否被置正确。相比于位域,bitset不能支持局部几个比特位的访问,而这正是位域的优势。不过对将与帅的问题,要求一个字节,而bitset基本的对齐是4个字节,所以可能不符合题目要求,不过对于其它的位操作场合却是一种很好的选择。

位域的概念《C程序设计语言》用了一页纸介绍,说明了应用场合主要是为了节省空间或直接访问位,应用场景如编译器的符号表以及一些硬件的驱动程序。我想做网络开发、信息编码压缩解压缩、位图等方面可能还会用到,其余的场景多半会去讨论怎么节省时间开销,让程序运行的更加高效。

另解:

要将一个变量i拆成两个,可以根据它的二进制表示分别取出连续几位,比如第0-3位和第4-7位,读变量时,取出变量i相应的几位,存变量时,再更新变量i的对应几位。另外,利用位置的对称性,可以一次输出两个,减少循环次数。

下面的代码和解法一类似,但是一次输出两个,减少了循环次数,并且没有用到除法(不考虑C++ IO效率的影响)


//外层循环变量b使用i的第4-7位,初始值为1,最大值为8。
//内层循环变量a使用i的第0-3位,初始值为b+1,最大值为9。
for (unsigned i = 0x10; i < 0x90; i += 0x10)
for (i= (i & 0xF0) | (i >> 4); (++i & 0xF) < 10; )
if (((i & 0xF) - (i >> 4)) != 3 && ((i & 0xF) - (i >> 4)) != 6)
std::cout << "A=" << (i >> 4)<< ", B="<< (i & 0xF) << "/n"
<< "A=" << (i & 0xF) << ", B="<< (i >> 4)<< "/n";
from:
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/36380669
ref:http://www.cnblogs.com/flyinghearts/archive/2010/09/08/1821042.html

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