Deep Learning论文笔记之(五)CNN卷积神经网络代码理解

2018-02-05 10:35:16来源:oschina作者:abcijkxyz人点击

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Deep Learning论文笔记之(五)CNN卷积神经网络代码理解


zouxy09@qq.com


http://blog.csdn.net/zouxy09

自己平时看了一些论文,但老感觉看完过后就会慢慢的淡忘,某一天重新拾起来的时候又好像没有看过一样。所以想习惯地把一些感觉有用的论文中的知识点总结整理一下,一方面在整理过程中,自己的理解也会更深,另一方面也方便未来自己的勘察。更好的还可以放到博客上面与大家交流。因为基础有限,所以对论文的一些理解可能不太正确,还望大家不吝指正交流,谢谢。

本文的代码来自githup的Deep Learning的toolbox,(在这里,先感谢该toolbox的作者)里面包含了很多Deep Learning方法的代码。是用Matlab编写的(另外,有人翻译成了C++和python的版本了)。本文中我们主要解读下CNN的代码。详细的注释见代码。


在读代码之前,最好先阅读下我的上一个博文:


Deep Learning论文笔记之(四)CNN卷积神经网络推导和实现


http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/9993371


里面包含的是我对一个作者的CNN笔记的翻译性的理解,对CNN的推导和实现做了详细的介绍,看明白这个笔记对代码的理解非常重要,所以强烈建议先看懂上面这篇文章。

下面是自己对代码的注释:


cnnexamples.m


clear all; close all; clc;
addpath('../data');
addpath('../util');
load mnist_uint8;
train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;
test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;
train_y = double(train_y');
test_y = double(test_y');
%% ex1
%will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error.
%With 100 epochs you'll get around 1.2% error
cnn.layers = {
struct('type', 'i') %input layer
struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer
struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer
struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer
struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer
};
% 这里把cnn的设置给cnnsetup,它会据此构建一个完整的CNN网络,并返回
cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);
% 学习率
opts.alpha = 1;
% 每次挑出一个batchsize的batch来训练,也就是每用batchsize个样本就调整一次权值,而不是
% 把所有样本都输入了,计算所有样本的误差了才调整一次权值
opts.batchsize = 50;
% 训练次数,用同样的样本集。我训练的时候:
% 1的时候 11.41% error
% 5的时候 4.2% error
% 10的时候 2.73% error
opts.numepochs = 10;
% 然后开始把训练样本给它,开始训练这个CNN网络
cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);
% 然后就用测试样本来测试
[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);
%plot mean squared error
plot(cnn.rL);
%show test error
disp([num2str(er*100) '% error']);

cnnsetup.m


function net = cnnsetup(net, x, y)
inputmaps = 1;
% B=squeeze(A) 返回和矩阵A相同元素但所有单一维都移除的矩阵B,单一维是满足size(A,dim)=1的维。
% train_x中图像的存放方式是三维的reshape(train_x',28,28,60000),前面两维表示图像的行与列,
% 第三维就表示有多少个图像。这样squeeze(x(:, :, 1))就相当于取第一个图像样本后,再把第三维
% 移除,就变成了28x28的矩阵,也就是得到一幅图像,再size一下就得到了训练样本图像的行数与列数了
mapsize = size(squeeze(x(:, :, 1)));
% 下面通过传入net这个结构体来逐层构建CNN网络
% n = numel(A)返回数组A中元素个数
% net.layers中有五个struct类型的元素,实际上就表示CNN共有五层,这里范围的是5
for l = 1 : numel(net.layers) %layer
if strcmp(net.layers{l}.type, 's') % 如果这层是 子采样层
% subsampling层的mapsize,最开始mapsize是每张图的大小28*28
% 这里除以scale=2,就是pooling之后图的大小,pooling域之间没有重叠,所以pooling后的图像为14*14
% 注意这里的右边的mapsize保存的都是上一层每张特征map的大小,它会随着循环进行不断更新
mapsize = floor(mapsize / net.layers{l}.scale);
for j = 1 : inputmaps % inputmap就是上一层有多少张特征图
net.layers{l}.b{j} = 0; % 将偏置初始化为0
end
end
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c') % 如果这层是 卷积层
% 旧的mapsize保存的是上一层的特征map的大小,那么如果卷积核的移动步长是1,那用
% kernelsize*kernelsize大小的卷积核卷积上一层的特征map后,得到的新的map的大小就是下面这样
mapsize = mapsize - net.layers{l}.kernelsize + 1;
% 该层需要学习的参数个数。每张特征map是一个(后层特征图数量)*(用来卷积的patch图的大小)
% 因为是通过用一个核窗口在上一个特征map层中移动(核窗口每次移动1个像素),遍历上一个特征map
% 层的每个神经元。核窗口由kernelsize*kernelsize个元素组成,每个元素是一个独立的权值,所以
% 就有kernelsize*kernelsize个需要学习的权值,再加一个偏置值。另外,由于是权值共享,也就是
% 说同一个特征map层是用同一个具有相同权值元素的kernelsize*kernelsize的核窗口去感受输入上一
% 个特征map层的每个神经元得到的,所以同一个特征map,它的权值是一样的,共享的,权值只取决于
% 核窗口。然后,不同的特征map提取输入上一个特征map层不同的特征,所以采用的核窗口不一样,也
% 就是权值不一样,所以outputmaps个特征map就有(kernelsize*kernelsize+1)* outputmaps那么多的权值了
% 但这里fan_out只保存卷积核的权值W,偏置b在下面独立保存
fan_out = net.layers{l}.outputmaps * net.layers{l}.kernelsize ^ 2;
for j = 1 : net.layers{l}.outputmaps%output map
% fan_out保存的是对于上一层的一张特征map,我在这一层需要对这一张特征map提取outputmaps种特征,
% 提取每种特征用到的卷积核不同,所以fan_out保存的是这一层输出新的特征需要学习的参数个数
% 而,fan_in保存的是,我在这一层,要连接到上一层中所有的特征map,然后用fan_out保存的提取特征
% 的权值来提取他们的特征。也即是对于每一个当前层特征图,有多少个参数链到前层
fan_in = inputmaps * net.layers{l}.kernelsize ^ 2;
for i = 1 : inputmaps%input map
% 随机初始化权值,也就是共有outputmaps个卷积核,对上层的每个特征map,都需要用这么多个卷积核
% 去卷积提取特征。
% rand(n)是产生n×n的 0-1之间均匀取值的数值的矩阵,再减去0.5就相当于产生-0.5到0.5之间的随机数
% 再 *2 就放大到 [-1, 1]。然后再乘以后面那一数,why?
% 反正就是将卷积核每个元素初始化为[-sqrt(6 / (fan_in + fan_out)), sqrt(6 / (fan_in + fan_out))]
% 之间的随机数。因为这里是权值共享的,也就是对于一张特征map,所有感受野位置的卷积核都是一样的
% 所以只需要保存的是 inputmaps * outputmaps 个卷积核。
net.layers{l}.k{i}{j} = (rand(net.layers{l}.kernelsize) - 0.5) * 2 * sqrt(6 / (fan_in + fan_out));
end
net.layers{l}.b{j} = 0; % 将偏置初始化为0
end
% 只有在卷积层的时候才会改变特征map的个数,pooling的时候不会改变个数。这层输出的特征map个数就是
% 输入到下一层的特征map个数
inputmaps = net.layers{l}.outputmaps;
end
end

% fvnum 是输出层的前面一层的神经元个数。
% 这一层的上一层是经过pooling后的层,包含有inputmaps个特征map。每个特征map的大小是mapsize。
% 所以,该层的神经元个数是 inputmaps * (每个特征map的大小)
% prod: Product of elements.
% For vectors, prod(X) is the product of the elements of X
% 在这里 mapsize = [特征map的行数 特征map的列数],所以prod后就是 特征map的行*列
fvnum = prod(mapsize) * inputmaps;
% onum 是标签的个数,也就是输出层神经元的个数。你要分多少个类,自然就有多少个输出神经元
onum = size(y, 1);
% 这里是最后一层神经网络的设定
% ffb 是输出层每个神经元对应的基biases
net.ffb = zeros(onum, 1);
% ffW 输出层前一层 与 输出层 连接的权值,这两层之间是全连接的
net.ffW = (rand(onum, fvnum) - 0.5) * 2 * sqrt(6 / (onum + fvnum));
end

cnntrain.m


function net = cnntrain(net, x, y, opts)
m = size(x, 3); % m 保存的是 训练样本个数
numbatches = m / opts.batchsize;
% rem: Remainder after division. rem(x,y) is x - n.*y 相当于求余
% rem(numbatches, 1) 就相当于取其小数部分,如果为0,就是整数
if rem(numbatches, 1) ~= 0
error('numbatches not integer');
end

net.rL = [];
for i = 1 : opts.numepochs
% disp(X) 打印数组元素。如果X是个字符串,那就打印这个字符串
disp(['epoch ' num2str(i) '/' num2str(opts.numepochs)]);
% tic 和 toc 是用来计时的,计算这两条语句之间所耗的时间
tic;
% P = randperm(N) 返回[1, N]之间所有整数的一个随机的序列,例如
% randperm(6) 可能会返回 [2 4 5 6 1 3]
% 这样就相当于把原来的样本排列打乱,再挑出一些样本来训练
kk = randperm(m);
for l = 1 : numbatches
% 取出打乱顺序后的batchsize个样本和对应的标签
batch_x = x(:, :, kk((l - 1) * opts.batchsize + 1 : l * opts.batchsize));
batch_y = y(:,kk((l - 1) * opts.batchsize + 1 : l * opts.batchsize));
% 在当前的网络权值和网络输入下计算网络的输出
net = cnnff(net, batch_x); % Feedforward
% 得到上面的网络输出后,通过对应的样本标签用bp算法来得到误差对网络权值
%(也就是那些卷积核的元素)的导数
net = cnnbp(net, batch_y); % Backpropagation
% 得到误差对权值的导数后,就通过权值更新方法去更新权值
net = cnnapplygrads(net, opts);
if isempty(net.rL)
net.rL(1) = net.L; % 代价函数值,也就是误差值
end
net.rL(end + 1) = 0.99 * net.rL(end) + 0.01 * net.L; % 保存历史的误差值,以便画图分析
end
toc;
endend

cnnff.m


function net = cnnff(net, x)
n = numel(net.layers); % 层数
net.layers{1}.a{1} = x; % 网络的第一层就是输入,但这里的输入包含了多个训练图像
inputmaps = 1; % 输入层只有一个特征map,也就是原始的输入图像
for l = 2 : n %for each layer
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c') % 卷积层
%!!below can probably be handled by insane matrix operations
% 对每一个输入map,或者说我们需要用outputmaps个不同的卷积核去卷积图像
for j = 1 : net.layers{l}.outputmaps %for each output map
%create temp output map
% 对上一层的每一张特征map,卷积后的特征map的大小就是
% (输入map宽 - 卷积核的宽 + 1)* (输入map高 - 卷积核高 + 1)
% 对于这里的层,因为每层都包含多张特征map,对应的索引保存在每层map的第三维
% 所以,这里的z保存的就是该层中所有的特征map了
z = zeros(size(net.layers{l - 1}.a{1}) - [net.layers{l}.kernelsize - 1 net.layers{l}.kernelsize - 1 0]);
for i = 1 : inputmaps %for each input map
%convolve with corresponding kernel and add to temp output map
% 将上一层的每一个特征map(也就是这层的输入map)与该层的卷积核进行卷积
% 然后将对上一层特征map的所有结果加起来。也就是说,当前层的一张特征map,是
% 用一种卷积核去卷积上一层中所有的特征map,然后所有特征map对应位置的卷积值的和
% 另外,有些论文或者实际应用中,并不是与全部的特征map链接的,有可能只与其中的某几个连接
z = z + convn(net.layers{l - 1}.a{i}, net.layers{l}.k{i}{j}, 'valid');
end
%add bias, pass through nonlinearity
% 加上对应位置的基b,然后再用sigmoid函数算出特征map中每个位置的激活值,作为该层输出特征map
net.layers{l}.a{j} = sigm(z + net.layers{l}.b{j});
end
%set number of input maps to this layers number of outputmaps
inputmaps = net.layers{l}.outputmaps;
elseif strcmp(net.layers{l}.type, 's') % 下采样层
%downsample
for j = 1 : inputmaps
%!! replace with variable
% 例如我们要在scale=2的域上面执行mean pooling,那么可以卷积大小为2*2,每个元素都是1/4的卷积核
z = convn(net.layers{l - 1}.a{j}, ones(net.layers{l}.scale) / (net.layers{l}.scale ^ 2), 'valid');
% 因为convn函数的默认卷积步长为1,而pooling操作的域是没有重叠的,所以对于上面的卷积结果
% 最终pooling的结果需要从上面得到的卷积结果中以scale=2为步长,跳着把mean pooling的值读出来
net.layers{l}.a{j} = z(1 : net.layers{l}.scale : end, 1 : net.layers{l}.scale : end, :);
end
end
end
%concatenate all end layer feature maps into vector
% 把最后一层得到的特征map拉成一条向量,作为最终提取到的特征向量
net.fv = [];
for j = 1 : numel(net.layers{n}.a) % 最后一层的特征map的个数
sa = size(net.layers{n}.a{j}); % 第j个特征map的大小
% 将所有的特征map拉成一条列向量。还有一维就是对应的样本索引。每个样本一列,每列为对应的特征向量
net.fv = [net.fv; reshape(net.layers{n}.a{j}, sa(1) * sa(2), sa(3))];
end
%feedforward into output perceptrons
% 计算网络的最终输出值。sigmoid(W*X + b),注意是同时计算了batchsize个样本的输出值
net.o = sigm(net.ffW * net.fv + repmat(net.ffb, 1, size(net.fv, 2)));
end

cnnbp.m


function net = cnnbp(net, y)
n = numel(net.layers); % 网络层数
%error
net.e = net.o - y;
%loss function
% 代价函数是 均方误差
net.L = 1/2* sum(net.e(:) .^ 2) / size(net.e, 2);
%%backprop deltas
% 这里可以参考 UFLDL 的 反向传导算法 的说明
% 输出层的 灵敏度 或者 残差
net.od = net.e .* (net.o .* (1 - net.o)); %output delta
% 残差 反向传播回 前一层
net.fvd = (net.ffW' * net.od);%feature vector delta
if strcmp(net.layers{n}.type, 'c')%only conv layers has sigm function
net.fvd = net.fvd .* (net.fv .* (1 - net.fv));
end
%reshape feature vector deltas into output map style
sa = size(net.layers{n}.a{1}); % 最后一层特征map的大小。这里的最后一层都是指输出层的前一层
fvnum = sa(1) * sa(2); % 因为是将最后一层特征map拉成一条向量,所以对于一个样本来说,特征维数是这样
for j = 1 : numel(net.layers{n}.a) % 最后一层的特征map的个数
% 在fvd里面保存的是所有样本的特征向量(在cnnff.m函数中用特征map拉成的),所以这里需要重新
% 变换回来特征map的形式。d 保存的是 delta,也就是 灵敏度 或者 残差
net.layers{n}.d{j} = reshape(net.fvd(((j - 1) * fvnum + 1) : j * fvnum, :), sa(1), sa(2), sa(3));
end
% 对于 输出层前面的层(与输出层计算残差的方式不同)
for l = (n - 1) : -1 : 1
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c')
for j = 1 : numel(net.layers{l}.a) % 该层特征map的个数
% net.layers{l}.d{j} 保存的是 第l层 的 第j个 map 的 灵敏度map。 也就是每个神经元节点的delta的值
% expand的操作相当于对l+1层的灵敏度map进行上采样。然后前面的操作相当于对该层的输入a进行sigmoid求导
% 这条公式请参考 Notes on Convolutional Neural Networks
% for k = 1:size(net.layers{l + 1}.d{j}, 3)
% net.layers{l}.d{j}(:,:,k) = net.layers{l}.a{j}(:,:,k) .* (1 - net.layers{l}.a{j}(:,:,k)) .*kron(net.layers{l + 1}.d{j}(:,:,k), ones(net.layers{l + 1}.scale)) / net.layers{l + 1}.scale ^ 2;
% end
net.layers{l}.d{j} = net.layers{l}.a{j} .* (1 - net.layers{l}.a{j}) .* (expand(net.layers{l + 1}.d{j}, [net.layers{l + 1}.scale net.layers{l + 1}.scale 1]) / net.layers{l + 1}.scale ^ 2);
end
elseif strcmp(net.layers{l}.type, 's')
for i = 1 : numel(net.layers{l}.a) % 第l层特征map的个数
z = zeros(size(net.layers{l}.a{1}));
for j = 1 : numel(net.layers{l + 1}.a) % 第l+1层特征map的个数
z = z + convn(net.layers{l + 1}.d{j}, rot180(net.layers{l + 1}.k{i}{j}), 'full');
end
net.layers{l}.d{i} = z;
end
end
end
%%calc gradients
% 这里与 Notes on Convolutional Neural Networks 中不同,这里的 子采样 层没有参数,也没有
% 激活函数,所以在子采样层是没有需要求解的参数的
for l = 2 : n
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c')
for j = 1 : numel(net.layers{l}.a)
for i = 1 : numel(net.layers{l - 1}.a)
% dk 保存的是 误差对卷积核 的导数
net.layers{l}.dk{i}{j} = convn(flipall(net.layers{l - 1}.a{i}), net.layers{l}.d{j}, 'valid') / size(net.layers{l}.d{j}, 3);
end
% db 保存的是 误差对于bias基 的导数
net.layers{l}.db{j} = sum(net.layers{l}.d{j}(:)) / size(net.layers{l}.d{j}, 3);
end
end
end
% 最后一层perceptron的gradient的计算
net.dffW = net.od * (net.fv)' / size(net.od, 2);
net.dffb = mean(net.od, 2);
function X = rot180(X)
X = flipdim(flipdim(X, 1), 2);
end
end

cnnapplygrads.m


function net = cnnapplygrads(net, opts)
for l = 2 : numel(net.layers)
if strcmp(net.layers{l}.type, 'c')
for j = 1 : numel(net.layers{l}.a)
for ii = 1 : numel(net.layers{l - 1}.a)
% 这里没什么好说的,就是普通的权值更新的公式:W_new = W_old - alpha * de/dW(误差对权值导数)
net.layers{l}.k{ii}{j} = net.layers{l}.k{ii}{j} - opts.alpha * net.layers{l}.dk{ii}{j};
end
end
net.layers{l}.b{j} = net.layers{l}.b{j} - opts.alpha * net.layers{l}.db{j};
end
end
net.ffW = net.ffW - opts.alpha * net.dffW;
net.ffb = net.ffb - opts.alpha * net.dffb;
end

cnntest.m


function [er, bad] = cnntest(net, x, y)
%feedforward
net = cnnff(net, x); % 前向传播得到输出
% [Y,I] = max(X) returns the indices of the maximum values in vector I
[~, h] = max(net.o); % 找到最大的输出对应的标签
[~, a] = max(y); % 找到最大的期望输出对应的索引
bad = find(h ~= a);% 找到他们不相同的个数,也就是错误的次数
er = numel(bad) / size(y, 2); % 计算错误率
end

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