洛谷P1450 [HAOI2008]硬币购物

2018-02-07 20:14:32来源:cnblogs.com作者:自为风月马前卒人点击

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题目描述

硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西,去了tot次。每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

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第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s

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每次的方法数

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1 2 5 10 23 2 3 1 101000 2 2 2 900
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427

说明

di,s<=100000

tot<=1000

[HAOI2008]

首先考虑如果去掉限制,那就是一个裸的完全背包问题

加上限制的话,我们可以考虑先求出没有限制的,再把超出限制的减去

体现到代码上,就是dp[num]减去dp[num-C[i]*(D[i]+1)]

这样每个都减去

但是会有减重的部分,再加回去

#include<iostream>#include<cstdio>#define LL long long using namespace std;const LL MAXN=1e6+10;LL C[5],S[5];inline char nc(){    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline LL read(){    char c=nc();LL x=0,f=1;    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}    return x*f;}LL dp[MAXN],ans;void dfs(LL now,LL zt,LL num){    if(num<0) return ;    if(now==5)    {        if(zt&1) ans-=dp[num];        else ans+=dp[num];        return ;    }    dfs(now+1,zt+1,num-C[now]*(S[now]+1) );    dfs(now+1,zt,num);}int main(){    #ifdef WIN32    freopen("a.in","r",stdin);    #else    #endif    for(LL i=1;i<=4;i++) C[i]=read();    dp[0]=1;    for(LL i=1;i<=4;i++)        for(LL j=C[i];j<=100001;j++)                dp[j]+=dp[j-C[i]];    LL K=read();    while(K--)    {        for(LL i=1;i<=4;i++) S[i]=read();        LL num=read();        ans=0;        dfs(1,0,num);        printf("%lld/n",ans);        }    return 0;}

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