LOJ#6283. 数列分块入门 7

2018-02-20 19:38:39来源:cnblogs.com作者:自为风月马前卒人点击

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内存限制:256 MiB时间限制:500 ms标准输入输出题目类型:传统评测方式:文本比较上传者: hzwer提交提交记录统计讨论测试数据 

题目描述

给出一个长为 nnn 的数列,以及 nnn 个操作,操作涉及区间乘法,区间加法,单点询问。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字,第 i 个数字为 aia_ia​i​​,以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问,每行输入四个数字 opt/mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc,以空格隔开。

若 opt=0/mathrm{opt} = 0opt=0,表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

若 opt=1/mathrm{opt} = 1opt=1,表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都乘 ccc。

若 opt=2/mathrm{opt} = 2opt=2,表示询问 ara_ra​r​​ 的值 mod 10007mod / 10007mod 10007(lll 和 ccc 忽略)。

输出格式

对于每次询问,输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

71 2 2 3 9 3 20 1 3 12 1 3 11 1 4 40 1 7 21 2 6 41 1 6 52 2 6 4

样例输出

3100

数据范围与提示

对于 100% 100/%100% 的数据,1≤n≤100000,−231≤others 1 /leq n /leq 100000, -2^{31} /leq /mathrm{others}1≤n≤100000,−2​31​​≤others、ans≤231−1 /mathrm{ans} /leq 2^{31}-1ans≤2​31​​−1。

显示分类标签

对于两种标记,分别进行维护。

按照运算规律(这个可以自己推式子),我们先考虑乘法,再考虑加法

对于加的操作,相当于直接对于每个块的加法标记加

对于乘的操作,我们需要对乘法标记和加法标记都乘上对应的值

零散块不好记录,直接暴力修改

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=1e5+10,mod=10007;inline char nc(){    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++;}inline int read(){    char c=nc();int x=0,f=1;    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}    return x*f;}int a[MAXN],belong[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],block,N;int mul[MAXN],add[MAXN];void reset(int x){    for(int i=L[x*block];i<=min(N,R[x*block]);i++)        a[i]=(a[i]*mul[x]+add[x])%mod;    mul[x]=1;add[x]=0;}void Add(int l,int r,int val){    reset(belong[l]);    for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]+=val,a[i]%=mod;    if(belong[l]!=belong[r])    {        reset(belong[r]);        for(int i=L[r];i<=r;i++)             a[i]+=val,a[i]%=mod;    }    for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)        add[i]+=val,add[i]%=mod;}void Mul(int l,int r,int val){    reset(belong[l]);    for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]*=val,a[i]%=mod;    if(belong[l]!=belong[r])    {        reset(belong[r]);        for(int i=L[r];i<=r;i++)            a[i]*=val,a[i]%=mod;    }            for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)        mul[i]*=val,add[i]*=val,mul[i]%=mod,add[i]%=mod;}int main(){    #ifdef WIN32    freopen("a.in","r",stdin);    #else    #endif    N=read();block=sqrt(N);    fill(mul,mul+N+1,1);    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read()%mod,belong[i]=(i-1)/block+1;    for(int i=1;i<=N;i++) L[i]=(belong[i]-1)*block+1,R[i]=belong[i]*block;    for(int i=1;i<=N;i++)    {        int opt=read(),l=read(),r=read(),c=read()%mod;        if(opt==0)             Add(l,r,c);        else if(opt==1)             Mul(l,r,c);        else if(opt==2)             printf("%d/n",(a[r]*mul[belong[r]]+add[belong[r]])%mod);    }    return 0;}

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