HDU 1848 Fibonacci again and again(SG函数)

2018-02-23 07:33:13来源:cnblogs.com作者:自为风月马前卒人点击

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Problem Description任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、  f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、  最先取光所有石子的人为胜者;

假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。 Input输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。 Output如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。 Sample Input1 1 11 4 10 0 0 Sample OutputFiboNacci Authorlcy SourceACM Short Term Exam_2007/12/13  Recommendlcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1850 1849 2147 2149 2188    Nim游戏的变形,唯一不同的是可以取到的集合为Fib{1,1,2,3,5,.....}然后求出SG函数就可以啦  
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=1e4+10,INF=1e9+10;inline int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}    return x*f;}int fib[MAXN];int S[MAXN],SG[MAXN];int main(){    #ifdef WIN32    freopen("a.in","r",stdin);    #else    #endif    int N,M,P;    N=20;    fib[0]=1;fib[1]=1;    for(int i=2;i<=20;i++) fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];    N=1001;    for(int i=1;i<=N;i++)    {        memset(S,0,sizeof(S));        for(int j=1;j<=20&&fib[j]<=i;j++)            S[ SG[ i-fib[j] ] ] = 1;        for(int j=0;;j++)            if(S[j]==0) {SG[i]=j;break;}    }    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&P))    {        if(N==0&&M==0&&P==0) break;        if(SG[N]^SG[M]^SG[P]) printf("Fibo/n");        else printf("Nacci/n");    }    return 0;

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