BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)

2018-02-23 21:13:49来源:cnblogs.com作者:自为风月马前卒人点击

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Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行,每行一个数Ai,表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 接下来M行,每行一个数Bi,表示每次可以取的石子个数,输入保证这M个数按照递增顺序排列。N≤10 Ai≤1000对于全部数据,M≤10,Bi≤10

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”,表示小H是否有必胜策略。 若结果为“YES”,则第二行包含两个数,第一个数表示从哪堆石子取,第二个数表示取多少个石子,若有多种答案,取第一个数最小的答案,若仍有多种答案,取第二个数最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2

Sample Output

YES
1 1
Hint
样例中共有四堆石子,石子个数分别为7、6、9、3,每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子,小H有
必胜策略,事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

HINT

 

Source

Day2

 这题不算是很难,数据范围很小,直接暴力求SG函数。转移题目已经给出了判断的时候枚举每一堆石子,看看拿走几个仍然满足条件(判断的时候不用暴力枚举,直接用求出来的ans答案,结合异或的性质)注意一个特别坑的地方!!^的运算级比==低!! 
#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10;inline char nc(){    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline int read(){    char c=nc();int x=0,f=1;    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}    return x*f;}int S[1005],SG[1005],N,M;int a[MAXN],b[101];main(){    #ifdef WIN32     freopen("a.in","r",stdin);    freopen("b.out","w",stdout);    #else    #endif    N=read();    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read();    M=read();    for(int j=1;j<=M;j++) b[j]=read();    sort(b+1,b+M+1);    int limit=1001;    for(int i=1;i<=limit;i++)    {        memset(S,0,sizeof(S));        for(int j=1;j<=M&&b[j]<=i;j++)            S[ SG[i-b[j]] ] = 1;        for(int j=0;;j++)             if(S[j]==0)                 {SG[i]=j;break;}    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=N;i++)        ans=ans^(SG[a[i]]);    if(ans==0) {printf("NO/n");return 0;}    for(int i=1;i<=N;i++)    {        for(int j=1;j<=M&&b[j]<=a[i];j++)        {            if( (ans ^ SG[a[i]-b[j]] ^ SG[a[i]]) == 0) //好坑啊。。             {                printf("YES/n%d",i);                printf(" %d",b[j]);                return 0;            }        }    }    return 0;}
  

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