56-2的次幂表示

2018-02-23 21:13:57来源:cnblogs.com作者:逐梦的小白人点击

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 http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T235               算法训练 2的次幂表示  时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB    问题描述  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)输入格式  正整数(1<=n<=20000)输出格式  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)样例输入137样例输出2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)样例输入1315样例输出2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)提示  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出 
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstring>using namespace std;void print(int n){	int a[20000] = {0};	int len = 0;	while(n != 0){  	//求出二进制 		a[len++] = n % 2;		n /= 2;	}//	for(int i = 0; i < len; i++)//		cout << a[i];	int flag = 1;	for(int i = len - 1; i >= 0; i--){		if(a[i] == 1){if(flag){	cout << "2";	flag = 0;}else{	cout << "+2";}if(i == 0){	cout << "(0)";}else if(i == 1){	;} else if(i > 1){  //对于>1的幂继续分解 	cout << "("; 	print(i);	cout << ")";}		}	} }int main(){	int n; 	cin >> n;	print(n);	return 0;}

  

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