BZOJ2199: [Usaco2011 Jan]奶牛议会(2-SAT)

2018-03-01 12:22:16来源:cnblogs.com作者:自为风月马前卒人点击

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Description

由于对Farmer John的领导感到极其不悦,奶牛们退出了农场,组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则,建立了下面的投票系统: M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”(输入文件中的'Y'和'N')。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。 最后,议案会以如下的方式决定:每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案1投了赞成'Y',给议案2投了反对'N',那么在任何合法的议案通过 方案中,必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'(或者同时满足)。 给出每只奶牛的投票,你的工作是确定哪些议案可以通过,哪些不能。如果不存在这样一个方案, 输出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一个解,输出: Y 如果在每个解中,这个议案都必须通过 N 如果在每个解中,这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过,有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合: - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解: * 议案 1 通过(满足奶牛1,3,4) * 议案 2 驳回(满足奶牛2) * 议案 3 可以通过也可以驳回(这就是有两个解的原因) 事实上,上面的问题也只有两个解。所以,输出的答案如下: YN?

Input

* 第1行:两个空格隔开的整数:N和M * 第2到M+1行:第i+1行描述第i只奶牛的投票方案:B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行:一个含有N个字符的串,第i个字符要么是'Y'(第i个议案必须通过),或者是'N' (第i个议案必须驳回),或者是'?'。 如果无解,输出"IMPOSSIBLE"。

Sample Input


3 4
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y


Sample Output

YN?

HINT

 

Source

Gold

  2-SAT应该能一眼看出来。不过这个方案有点鬼畜啊 。。题目中要求的是“所有方案”然后我自己YY了一种在方向图上的暴力方法写了160+把自己的思路叉掉了看了hzwer的博客发现连tarjan都不用,直接暴力枚举就行QWQ。。时间复杂度:$O(n*m)$
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<stack>#include<vector>#include<queue>#include<iostream>#define Pair pair<int,int>#define F first#define S secondusing namespace std;const int MAXN=1e6+10;//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)char buf[1<<20],*p1=buf,*p2=buf;inline int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}    return x*f;}struct node{    int u,v,w,nxt;}edge[MAXN];int head[MAXN],num=1;int N,M;int vis[MAXN],ans[MAXN];inline void AddEdge(int x,int y){    edge[num].u=x;    edge[num].v=y;    edge[num].nxt=head[x];    head[x]=num++;}int dfs(int x){    vis[x]=1;    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].nxt)        if(!vis[edge[i].v])            dfs(edge[i].v);}int check(int x){    memset(vis,0,sizeof(vis));    dfs(x);    if(x<=N&&vis[x]&&vis[x+N])  return 0;    if(x>N&&vis[x]&&vis[x-N]) return 0;    return 1;}int main(){    #ifdef WIN32    freopen("a.in","r",stdin);    #else    #endif    memset(head,-1,sizeof(head));    N=read(),M=read();    for(int i=1;i<=M;i++)    {        int a,b;char x,y;        a=read();        while(x!='Y'&&x!='N') x=getchar();        b=read();        while(y!='Y'&&y!='N') y=getchar();        if(x=='Y')             if(y=='Y') AddEdge(a+N,b),AddEdge(b+N,a);            else AddEdge(a+N,b+N),AddEdge(b,a);        else //x==N            if(y=='Y') AddEdge(a,b),AddEdge(b+N,a+N);            else AddEdge(a,b+N),AddEdge(b,a+N);        x='0';y='0';    }        for(int i=1;i<=N;i++)    {        int ans1=check(i);        int ans2=check(i+N);        if(ans1&&ans2) ans[i]=1;//?         else if(ans1) ans[i]=2;//Y        else if(ans2) ans[i]=3;//N        else {printf("IMPOSSIBLE/n");return 0;}    }    for(int i=1;i<=N;i++)    {        if(ans[i]==1) putchar('?');        else if(ans[i]==2) putchar('Y');        else if(ans[i]==3) putchar('N');    }    return 0;}

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