【29-Redis设计与实现-跳跃表】

2018-01-09 10:16:56来源:网络收集作者:纳米程序员人点击

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跳跃表( skiplist )是一种有序数据结构,它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针,从而达到快速访问节点的目的。


跳跃表支持平均O(logN)、最坏O(N)(的复杂度的节点查找,还可以通过顺序性操作来批量处理节点。


在大部分情况下,跳跃表的效率可以和平衡树相媲美,井且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单,所以有不少程序都使用跳跃表来代替平衡树。


Redis 使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一,如果一个有序集合包含的元素数量比较多,又或者有序集合中元素的成员( member )是比较长的字符串时, Redis 就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。


Redis 只在两个地方用到了跳跃表,一个是实现有序集合键,另一个是在集群节点中用作内部数据结构。


跳跃表的实现

Redis 的跳跃表由redis.h/zskiplistNode 和redis.h/zskiplist 两个结构定义,其中zskiplistNode 结构用于表示跳跃表节点,而zskiplist 结构则用于保存跳跃表节点的相关信息,比如节点的数量,以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。


【29-Redis设计与实现-跳跃表】


图5-1 展示了一个跳跃表示例,位于图片最左边的是zskiplist 结构,该结构包含以下属性:


 header :指向跳跃表的表头节点。


 tail :指向跳跃表的表尾节点。


 level :记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)。


 length :记录跳跃表的长度,也即是,跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)。


位于zskiplist 结构右方的是四个zskiplistNode结构,该结构包含以下属性:


 层( level ):节点中用Ll 、L2 、L3 等字样标记节点的各个层, Ll 代表第一层, L2代表第二层,以此类推。每个层都带有两个属性:前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点,而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。在上面的图片中,连线上带有数字的箭头就代表前进指针,而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时,访问会活着层的前进指针进行。


 后退( backward )指针z 节点中用BW 字样标记节点的后退指针,它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。


 分值( score ):各个节点中的1.0 、2.0 和3.0 是节点所保存的分值。在跳跃表中,节点按各自所保存的分值从小到大排列。


 成员对象( obj ):各个节点中的。1 、。2 和o3 是节点所保存的成员对象。


注意意表头节点和其他节点的构造是一样的:表头节点也有后退指针、分值和成员对象,不过表头节点的这些属性都不会被用到,所以图中省略了这些部分,只显示了表头节点的各个层。


跳跃表节点

跳跃表节点的实现由redis.h/zskiplistNode 结构定义:


typedef struct zskiplistNode {
// 成员对象
robj *obj;
// 分值
double score;
// 后退指针
struct zskiplistNode *backward;
// 层
struct zskiplistLevel {
// 前进指针
struct zskiplistNode *forward;
// 跨度
unsigned int span;
} level[];
} zskiplistNode;


跳跃表节点的level 数组可以包含多个元素,每个元素都包含一个指向其他节点的指针,程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度,一般来说,层的数量越多,访问其他节点的速度就越快。


每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据事次定律( power law ,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1 和32 之间的值作为level 数组的大小,这个大小就是层的“高度”。


图5-2 分别展示了三个高度为1 层、3 层和5 层的节点,因为C 语言的数组索引总是从0 开始的,所以节点的第一层是level[0],而第二层是level[l],以此类推。


前进指针


每个层都有一个指向表尾方向的前进指针( level[i] .f 。rward 属性),用于从表头向表尾方向访问节点。


【29-Redis设计与实现-跳跃表】


(1) 迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点(表头),然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点。


(2) 在第二个节点时,程序捂着第二层的前进指针移动到表中的第三个节点。


(3) 在第三个节点时,程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。


(4) 当程序再次活着第四个节点的前进指针移动时,它碰到一个NULL ,程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾,于是结束这次遍历。


跨度


层的跨度( level [i] . span 属性)用于记录两个节点之间的距离:


 两个节点之间的跨度越大,它们相距得就越远。


 指向NULL 的所有前进指针的跨度都为0 ,因为它们没有连向任何节点。


初看上去,很容易以为跨度和遍历操作有关,但实际上并不是这样,遍历操作只使用前进指针就可以完成了,跨度实际上是用来计算排位( rank )的:在查找某个节点的过程中,将沿途访问过的所有层的跨度累计起来,得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。


后退指针


节点的后退指针( backward 属性)用于从表尾向表头方向访问节点:跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同,因为每个节点只有一个后退指针,所以每次只能后退至前一个节点。


分值和成员


节点的分值( score 属性)是一个double 类型的浮点数,跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。
节点的成员对象(obj 属性)是一个指针,它指向一个字符串对象,而宇符串对象则保存着一个SDS 值。
在同一个跳跃表中,各个节点保存的成员对象必须是唯一的,但是多个节点保存的分值却可以是相同的:分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序,成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向),而成员对象较大的节点则会排在后面(靠近表尾的方向)。


跳跃表

仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃衰,如图5-8 所示。但通过使用一个zskiplist 结构来持有这些节点,程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理,比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点,或者快速地获取跳跃表节点的数量(也即是跳跃表的长度)等信息,如图5-9 所示。zskiplist 结构的定义如下:


typedef struct zskiplist {
// 表头节点和表尾节点
struct zskiplistNode *header, *tail;
// 表中节点的数量
unsigned long length;
// 表中层数最大的节点的层数
int level;
} zskiplist;

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header 和tail 指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点,通过这两个指针,程序定位表头节点和表尾节点的复杂度为O(1)。


通过使用length 属性来记录节点的数量,程序可以在0(1 )复杂度内返回跳跃表的长度。level 属性则用于在O(1)复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量,注意表头节点的层高并不计算在内。


跳跃表API

表5-1 列出了跳跃表的所有操作API 。


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